Los seres humanos de este planeta estamos todos muchos más emparentados de lo que creemos. Una explicación matemática de esta afirmación nos va a llevar a entenderlo, aunque los números al principio serán engañosos.

Todos necesariamente tenemos 2 padres. Y 4 abuelos. Y 8 bisabuelos. Y 16 tatarabuelos. Si seguimos a la sexta generación, descendemos de 32 personas. En la séptima, de 64. En la octava, de 128. En la novena, de 256. En la décima, de 512. En la onceava, de 1024. En la doceava, de 2048. Y así sucesivamente, hasta que encontramos (oh!) en esta progresión exponencial que en la generación Nº 18 descendemos de 131.072 personas. Hasta aquí todo es posible. Pero si seguimos adelante, en la generación nº 32 -sólo hace 800 años- descenderíamos de 2 mil millones de personas. Y en la generación Nº 41, de 1 billón (aproximadamente) de personas. Y aquí viene la pregunta: cómo puede esto ser posible si en el siglo 9 no había esos habitantes en el mundo, sino tan sólo unos 200 millones?

La respuesta es una consecuencia necesaria: para que esto sea cierto (y lo es) los antepasados tienen que repetirse.

En genealogía, esto se llama IMPLEXO. Es decir, hay un punto en el pasado en el que la ascendencia, en lugar de expandirse, se comprime.

Por ejemplo: un mismo ancestro puede ser nuestro antepasado por parte de madre en la generación 32 y por parte de padre en la 31, y etc. Una simple ecuación ilumina estas cifras: 1 billón dividido 200 millones, nos da 5.000. O sea que, hace 1200 años, nuestros antepasados se repiten en nuestro árbol 5.000 veces. Si a los 6 mil millones de habitantes de hoy se les repiten 5.000 veces los antepasados, es altamente posible que hace 1.200 años casi todos tengamos ancestros comunes. Si seguimos hacia atrás en el tiempo, y hay cada vez menos gente disponible para poner y más ramas de los más de 7000 millones de árboles de la gente viva hoy día, es matemáticamente inevitable que, en algún punto, haya una persona que aparezca al menos una vez en el árbol de todo el mundo. Y siguiendo hacia atrás, llega un momento en el que cada persona de la Tierra es un antepasado de todos nosotros, hasta que por supuesto, alguien es el ancestro común de todos.

De este cálculo hay que deducir a los que murieron sin dejar descendencia, y a las líneas de descendencia interrumpidas. A la inversa, cualquier persona que hace 800 años haya emigrado de un continente a otro, puede ser el ancestro de más de 2 mil millones de personas de hoy en día.

Este fenómeno del implexo se puede ver claramente en ciertos sistemas de numeración genealógica, como el Sosa-Stradonitz. Este sistema de numeración es una progresión exponencial de base 2, (2², 2³, etc.) que funciona de esta manera: El sujeto estudiado es el Nº 1, su padre el nº 2 y su madre el nº 3. A su vez, los padres de su padre tendrán los números 4 y 5, y los padres de su madre los números 6 y 7, y así sucesivamente.

figura 1

En este sistema los hombres llevarán siempre números pares (figura Nº 2) y las mujeres, impares (Figura Nº 3). Las mujeres son el número de su cónyuge, +1. Y los hombres el número de su cónyuge, -1. Un padre siempre será el doble de su hijo, y una madre, el doble+1.

figura 2

figura 3

 

Este método parte de un individuo, el sujeto que hace el árbol, y va aumentando hacia atrás de manera progresiva. Es una progresión exponencial, que tiende a crecer indefinidamente. Pero tiene que tener un límite.

Lo interesante de este sistema es que nos permite darnos cuenta de algo, básico en genealogía: que no hay un número infinito de ancestros. Esto debe tener algún límite. Siguiendo la progresión lo suficientemente lejos hacia atrás, se termina produciendo un absurdo. Para ser más claro: en la generación nº 32, tendríamos ya más de 2 mil millones de ancestros. Y en el siglo VIII, que es adonde correspondería esa generación, no había 2 mil millones de personas en el planeta. A su vez, si seguimos aumentando padres y madres hacia atrás, tendríamos un número de ancestros que son más de los habitantes del planeta hoy, en un mundo que estaba en realidad despoblado.  

Lo que ocurre es que esta progresión ascendente, nos muestra claramente el fenómeno del “implexo”: la progresión, en lugar de expandirse, en un momento dado, comienza a implosionar, a cerrarse. Y los mismos sujetos se repiten en varias generaciones. Hasta el punto de que siguiendo hasta lo máximo hacia atrás, no vamos a encontrar miles de millones de ancestros, sino uno o dos solos: el primer hombre o la primera mujer. O sea que en el método Sosa Stradonitz, yendo bastante hacia atrás, comenzaremos a ver al mismo sujeto clasificado con diferentes numeraciones. Y esto se produce también en los casos de matrimonios endogámicos, o sea dentro de la misma familia.  

Todo esto es algo que deben tener en cuenta los buscadores de datos genealógicos.

Es por eso que hay que tener cuidado con las ideas sobre distintas razas, etnias y los prejuicios que ello acarrea: todos los seres humanos somos mucho más hermanos de lo que creemos!

Y hay que también comprender que, si encontramos una ascendencia en línea directa con un antiguo rey, por ejemplo Carlomagno (siglo IX), más de 2.000 millones de personas podrían compartir con nosotros este ascendiente. Nada exclusivo, no?

"No importa el idioma que hablamos o el color de nuestra piel, compartimos los ancestros que plantaron arroz en las orillas del Yangtze, los que domesticaron los caballos en las estepas de Ucrania, los que cazaron perezosos gigantes en los bosques de Norte y Sur América, y los que trabajaron para levantar la Gran Pirámide de Gizeh", nos dice Steve Olson en un artículo de la revista Nature.

 

 

Ojalá todo esto nos lleve a entender, algún día, que la humanidad no es más que una gran familia.

 

Pablo Briand, Miami, Enero de 2010